太阳神向阿斯特克人发出启示，让他们向南迁徙，如果看到一只屹立在仙人掌上的雄鹰正在啄食一条蛇，就在那里定居下来，这样做部落就会兴旺。阿斯特克人遵照太阳神的旨意，跋山涉水，从北向南转移，于1325年来到墨西哥谷地的特斯科科湖畔。这个湖中有座小岛，岛上绿树掩映，郁郁葱葱。他们派两个祭司到小岛上去探察，祭司上岛后惊喜地发现，在红，蓝两条河流的交汇处，矗立着一块巨石，上面长着一棵巨大挺拔的仙人掌，一只雄鹰是算兀立在仙人掌的顶端，嘴里正叼食着一条大蛇。这正是太阳神所预示的地方！欣喜若狂的祭司赶忙向雄鹰致意，一个祭司突然消失在水中，另一个祭司则慌忙赶回营地去报告。过了一会儿，失踪的那位祭司也回到了驻地。原来他被请到了水神的神殿，水神热情地接待了他，表示欢迎阿斯特克人在这里定居。于是，高兴万分的阿斯特克人便纷纷驾舟驶向小岛，在那里定、居下来，并建起自己的都城，取名叫作“特诺奇蒂特兰”，意为“石头上的仙人掌”。该城鼎盛时期十分壮观，居民达30万。阿斯特克人认为他们的兴旺发达都是太阳神惠奇洛波奇特利赐予的，便以太阳神的别名“墨西特里”作为自己国家的名字，后来逐渐演变成“墨西哥”。

至今在墨西哥红、白、绿三色国旗的正中，仍镶嵌着一幅醒目、动人的图案。一只矫健的雄鹰嘴中叼着一条蛇佇立在翠绿肥硕的仙人掌上。它是这个美丽动人传说的形象写照。